Pemirsa..
Pe pe.. mi mir.. sa sa.. Pemirsa… :-)
Pada tulisan ini saya akan mencoba untuk mengulik hasil output program sap2000, yaitu dengan memverifikasi nilai gaya-dalam dan kapasitas momen lentur suatu balok baja yang didapat dengan rumus manual yang kita kenal… Lho, apa gunanya?.. Ya jelas untuk memastikan dan memahami proses cara bekerjanya program sap2000, apakah sesuai dengan teori yang pernah kita dapatkan atau tidak.. Tentunya seharusnya sesuai bukan? Kalau tidak sesuai, hanya ada tiga kemungkinan, yaitu: 1. Perhitungan kita salah, 2. Rumus yang kita pakai tidak benar, atau 3. Program sap2000 kita eror karena hasil bajakan.he2.. :-)
Saya tidak akan masuk pada teori2 njlimet yang saya sendiri belum memahaminya.. Seperti apa itu teori2 yang njlimet? Contohnya adalah seperti penjelasan asal muasal suatu rumus dari penurunan matematis, entah dengan cara diferensial, integral, dll.. Pusing sudah kalau membaca tanda2 itu.. he2.. Untuk level engineer sebenarnya hal yang diperlukan minimal adalah pemahaman konsep dasar dan pengetahuan terhadap rumus praktis. Karena engineer ditugaskan untuk menyelesaikan masalah dengan cepat dan tepat, bukan untuk mengembangkan dan membuat rumus. Agar cepat dan tepat maka seorang engineer perlu membekali dirinya dengan rumus2 praktis tertentu dimana pada situasi yang darurat ia dapat dengan cepat dan mudah memutuskan sesuatu. Bagaimana supaya cepat dan tepat? Mudah saja, kita tidak perlu berpusing ria menganalisis struktur yang kompleks dengan cara yang kompleks a.k.a (as konown as) njlimet, namun cukup dengan memodelkannya secara sederhana berdasarkan asumsi2 yang dapat dipertanggungjawabkan. Begitu juga dalam memahami cara kerja program sap2000, kita hanya perlu memodelkan suatu struktur dengan sederhana lalu mengamati dan mengecek hasil outputnya dengan rumus yang pernah kita dapatkan. Dan, BINGO! Akhirnya kita tidak lagi menjalankan program sap2000 bagai orang buta lagi.. :-)
Oke, kita langsung mulai saja.. Pada hasil “design” output sap2000 seperti gambar di bawah: (ingat, sap2000 melakukan dua tahap perhitungan yaitu analysis dan design. Yang biasanya pertama kali kita lakukan dengan mengklik tombol “run”, adalah sap2000 sedang melakukan tahap analysis. Outputnya hanya gaya dalam dan defleksi saja, belum masuk ke tahap design keamanan struktur)
Dari tabel di atas kita akan mendapatkan berbagai macam nilai yang sebenarnya secara garis besar dapat kita kelompokkan menjadi dua bagian, yaitu nilai gaya dalam yang terjadi pada batang profil akibat gaya luar dan nilai kekuatan ijin batang profil. Gaya-dalam batang profil didapatkan dari tahap pertama, yaitu pada tahap proses analysis, sedangkan kekuatan ijin batang profil didapatkan dari tahap kedua, yaitu pada proses design. Stress ratio yang menetukan apakah struktur masuk dalam kondisi aman dan tidak aman kita dapatkan dari hasil pembagian kedua nilai ini.
Oya, versi Sap2000 yang saya gunakan adalah versi 11.0.8. Mari kita modelkan struktur balok sederhana WF 400.200.8.13 dengan bentang 6 m seperti gambar di bawah.
Batang baja IWF 400.200.8.13 memiliki nilai properti penampang seperti yang diberikan pada contoh tabel baja Gunung Garuda di bawah.
Tunggu sebentar, apakah disini masih ada yang bingung dengan bagian-bagian tubuh dari profil IWF (Wide Flange (Sayap Lebar) yang berbentuk huruf I) ataupun HWF (Wide Flange yang berbentuk huruf H) seperti bagian “web (badan)” dan bagian “flange (sayap)? Jika ada, tentunya sukar untuk mengikuti apa yang ingin saya sampaikan pada penjelasan selanjutnya. Oke, agar lebih memastikan pembaca memahaminya, dibawah saya berikan gambar simpel penjelasan mana yang disebut sebagai bagian web dan bagian flange pada profil baja Wide Flange:
Sudah jelas kan? Mari lanjut… :-)
Kebanyakan struktur-struktur utama bangunan baja menggunakan profil bentuk wide flange, seperti untuk struktur kolom dan struktur balok utama. Pertanyaannya, kenapa sih bentuknya harus seperti itu? Kenapa harus seperti huruf I dan H? Kenapa tidak seperti huruf A atau B saja? He2.. Pada prinsipnya tujuan utama dari bentuknya yang ramping adalah agar penggunaan profil baja menjadi lebih ekonomis. Bayangkan saja jika kita menggunakan balok pejal seperti balok beton ketika merancang suatu struktur bangunan baja, berapa harga yang harus dibayar untuk material bajanya saja? Belum lagi efek dari berat profil baja tersebut dimana material baja memiliki berat jenis sebesar 7850 kg/m3. Bandingkan dengan berat jenis beton yang hanya sekitar 2400 kg/m3. Dan harga baja jauh lebih mahal daripada harga beton. Oleh karenanya, dirancanglah suatu bentuk yang ekonomis namun tanpa mengurangi kekuatan (secara drastis) pada arah sumbu lemah dan kuatnya. Bentuk seperti huruf I dan H adalah jawabannya. Lalu mana yang termasuk profil IWF dan mana yang termasuk profil HWF? Mudah sekali, profil HWF selalu memiliki dimensi tinggi total dan lebar total penampang yang sama besarnya, B = H . Sedangkan profil IWF memiliki dimensi tinggi total dan lebar total penampang yang berbeda, B < H. Maka profil baja yang kita gunakan sebagai simulasi adalah termasuk profil IWF.
Sumbu lemah dan sumbu kuat?.. Makanan apa itu?
He2.. Pada intinya, sumbu lemah adalah salah satu (dari dua) sumbu suatu penampang yang memiliki perlawanan lentur yang lebih kecil daripada sumbu lainnya. Jika suatu balok persegi pejal memiliki tinggi 400 mm dan lebar 200 mm, maka sumbu lemahnya adalah sumbu yang sejajar arah melebar balok, dan sumbu kuat adalah sumbu yang sejajar arah tinggi balok. Kenapa bisa begitu? Jelas, karena faktor yang sangat mempengaruhi tahanan lentur suatu balok adalah nilai momen inersianya. Dimensi yang lebih tinggi secara otomatis juga akan memiliki nilai momen inersia yang lebih besar.
Lalu kapan kita menggunakan profil IWF dan kapan kita menggunakan profil HWF?
Sebenarnya kita bebas untuk menentukan memakai profil mana saja asal semuanya memenuhi syarat keamanan struktur. Namun lagi-lagi, ketika kita benar-benar terjun pada dunia kerja/bisnis, kita dituntut untuk merancang struktur yang tidak hanya aman, namun juga ekonomis. Jika kita lihat tabel profil baja PT.Gunung Garuda, nampak bahwa profil HWF dengan dimensi tinggi yang sama memiliki bobot yang jauh lebih berat daripada profil IWF (dengan tinggi yang sama). Contohnya, profil IWF 400.200.8.13 memiliki bobot sebesar 66 kg/m. Namun profil HWF 400.400.13.21 memiliki bobot sebesar 172 kg/m! Gile, hampir 3 kali lipatnya… <:-) Tapi tentu saja sebagai engineer kita perlu melihat lebih jauh ke dalam nilai properti penampangnya. Ternyata berat profil HWF berbanding lurus dengan nilai momen inersianya. Profil HWF 400.400.13.21 memiliki nilai momen inersia arah sumbu kuat sebesar 66.600 cm4. Sedangkan profil IWF 400.200.8.13 hanya memiliki nilai inersia sebesar 23.700 cm4. Ternyata hampir 3x nya juga. <:-) Lalu, kalau kita memang membutuhkan nilai inersia sebesar itu, ya kita pakai saja profil HWF tersebut, beres kan? Eits, tunggu dulu… Jangan buru-buru.. he2.. Kita pastikan terlebih dahulu, apakah tidak ada profil IWF yang memiliki nilai inersia sebesar itu walaupun dengan tinggi penampang yang lebih besar namun dengan bobot yang lebih ringan? Cek cek cek… Dan… Wah, ternyata ada oi… :-) Silahkan lihat tabel di bawah untuk buktinya:
Lihatlah, ternyata kita bisa menggunakan profil IWF 600.200.11.17 sebagai pengganti balok HWF 400.400.13.21. Selain memiliki nilai momen inersia arah sumbu kuat yang lebih besar, tapi juga memiliki bobot yang lebih ringan, beda 65 kg/m.. Asiiik… Lumayan untuk beli bakso kan.. hehe…
Lalu kapan kita pakai profil HWF kalo bobotnya berat gitu? Rugi bandar dong.. he2.. Ya gak juga. Untuk apa diciptakan profil HWF kalo gak bakal kepake di pasaran? Ya gak? :-) Apa yang membedakan antara profil IWF dan HWF adalah nilai momen inersia sumbu lemah-nya. Profil HWF memiliki nilai momen inersia sumbu lemah yang sangat besar dibandingkan dengan nilai momen inersia sumbu lemah profil IWF. Contoh, Profil HWF 400.400.13.21 memiliki nilai momen inersia sumbu lemah sebesar 22400 cm4. Banding kan dengan profil IWF. Bahkan dengan penampang profil IWF sebesar 900.300.16.28 , dengan bobot yang hampir 1.5 kali lebih berat, nilai momen inersia sumbu lemahnya hanya 12600 cm4. Oleh karenanya profil HWF lebih banyak digunakan untuk struktur kolom, karena kolom biasanya menerima beban lentur dari kedua arah, baik sumbu lemah maupun sumbu kuatnya. Namun, kolom dengan profil H lebih mutlak dibutuhkan pada struktur baja tanpa bracing, alias Struktur Rangka Baja Pemikul Momen. Kenapa? Hal ini akan kita bahas pada tulisan saya berikutnya. Sekarang kita fokus saja dulu pada struktur balok ya.. :-)
Oke, lanjut gan!.. :-)
Oya, sebenarnya Sap2000 telah menghitung secara otomatis nilai2 properti penampang di atas dari tiap dimensi profil yang kita buat lho. Nilai itu terdapat pada menu “section properties” seperti dalam gambar di bawah:
Lho, kalau kita amati kok nilai yang ada pada sap2000 lebih kecil daripada nilai yang ada pada tabel data profil Gunung Garuda ya?.. Luas area penampang pada Sap2000 = 81.92 cm2, sedangkan pada tabel Gunung Garuda = 84.1 cm2. Nilai inersia sumbu x pada sap2000 pun hanya 22964.8 cm4, sedangkan pada tabel Gunung Garuda besarnya adalah 23700 cm4.. Mana yang benar?.. Tenang saudara-saudara… Belanda masih jauh.. :-) Bentuk profil penampang pada sap2000 memang bisa dikatakan tidak sama persis dengan bentuk aktual profil baja yang ada di pasaran. Apa yang beda? Coba kita lihat bentuk profil yang digambarkan oleh PT.Gunung Garuda di bawah:
Bisa melihat perbedaannya? Yup, benar. Pada kondisi aktual, tiap profil baja ternyata memiliki “ketiak” yang menebal pada sudut pertemuan antara bagian web (badan) dengan bagian flange (sayap) dimana ketebalannya didefinisikan dengan nilai “r”. Pada Sap2000 nilai r ini tidak ada, alias diabaikan. Lho kok diabaikan? Terus gimana? Ya jelas tidak apa-apa, karena sudah tentu struktur akan semakin aman jika kekuatan bahan ditentukan lebih kecil daripada aktualnya. Bukan begitu? :-) Jadi tidak perlu khawatir dengan tidak diperhitungkannya nilai r ini pada Sap2000. Tapi, kok bisa timbul ketiak kayak gitu? Asalnya dari mana? Bau gak? He2.. Yang pasti tidak bau asam.. :-) Pada proses pembuatan baja profil hot-rolled (digilas dalam kondisi panas), ketiak itu timbul pada waktu penggilasan, sedangkan pada profil baja “built up” (profil baja yang dibentuk dari gabungan pelat-pelat yang digabungkan menjadi satu dengan pengelasan), ketiak itu adalah tebalnya las yang menyatukan antara pelat sayap dengan pelat badan, namun dengan kelengkungan ke arah luar atau cembung.
Sebelumnya mari kita cek satu2 nilai di atas, apakah rumus yang pernah kita pelajari sesuai dengan perhitungan yang digunakan oleh Sap2000? Mari kita buktikan.. Untuk mempersingkat pembuktian, beberapa saya hanya mengecek arah sumbu kuatnya (major) saja. Rumus praktisnya adalah sebagai berikut (tampilan format rumus di bawah saya ambil dari blog orang lain yang sayangnya saya lupa alamat websitenya. Tolong ingatkan saya jika ada yang mengetahui dari mana sumbernya):
Oke, mari kita mulai membuktikan..
1. Luas Area
Nilai Sap2000, A = 81.92 cm2 ==> Cocok!
2. Area Geser
Pada buku Sap2000 karangan Pak Wiryanto Dewobroto, luas efektif geser penampang profil wide flange untuk arah sumbu lemah adalah sebagai berikut:
Nilai Sap2000, Av-y = 43.333 cm2 ==> Cocok!
Perhatikan pada rumus tersebut, ternyata area geser yang diperhitungkan untuk tahanan geser arah sumbu lemah tidak sampai 100% dari luas pelat sayap, namun hanya 83 % nya saja. Sedangkan untuk luas efektif geser arah sumbu kuat adalah sebagai berikut:
Nilai Sap2000, Av-x = 32 cm2 ==> Cocok!
3. Momen Inersia
Kita hitung momen inersia untuk sumbu kuat saja, yaitu Ix:
Nilai pada Sap2000, Ix = 22964.868 cm4. Loh, kok tidak cocok?... <:-)
He2.. jelas saja tidak cocok.. Ternyata yang salah adalah rumusnya. Jika diamati, rumus inersia profil wide flange diatas jika dijabarkan adalah menjadi bentuk berikut:
Apakah rumus di atas benar? Jelas salah. Perhatikan baik2, rumus diatas adalah penjumlahan inersia dari dua dimensi dengan bentuk yang berbeda. Jika melihat dari rumusnya, yang benar seharusnya adalah dikurangkan, bukan ditambah. Sehingga perhitungannya seharusnya menjadi sebagai berikut:
Nilai pada Sap2000, Ix = 22964.868 cm4 ==> Cocok bo! :-)
4. Modulus Penampang
Modulus penampang adalah nilai yang sangat penting untuk menentukan kekuatan lentur suatu balok. Secara “kasar”, dengan mudah kita dapat menentukan kekuatan lentur suatu balok baja profil “terkekang lateral” yang penampangnya “tidak kompak” hanya dengan mengalikan nilai modulus penampangnya dengan tegangan leleh baja.
Sebentar, “balok terkekang lateral” dan “penampang tidak kompak”? Apaan tuh?
Maksud balok dikekang secara lateral adalah balok yang stabilitas arah tegak lurus bidang lenturnya dijaga agar dapat berdiri dengan stabil. Contohnya, jika kita membuat balok sederhana lewat menu template, maka Sap2000 secara otomatis akan menjepit tumpuan balok yang tegak lurus arah bidang lentur. Gunanya adalah untuk kestabilan struktur. Apa yang terjadi jika tumpuan arah tegak lurus bidangnya kita buat sendi alias tidak terkekang secara lateral? Sap2000 akan memberikan warning akan kondisi tersebut karena struktur dianggap dalam kondisi tidak stabil. Gambar di bawah menjelaskan kondisi tersebut.
Masih kurang jelas maksudnya? Oke, begini, bayangkan sebuah penggaris dengan lebar 3 cm, tebal 3 mm, dan panjang 30 cm kita letakkan seperti gambar sketsa di bawah:
Apakah penggaris tersebut dapat berdiri dengan stabil jika arah lateralnya tidak “dipegang” dengan baik? Tentu tidak, bukan? Penggaris cenderung akan jatuh ke arah samping/arah lateral. Jika dilihat melalui arah view A, maka arah jatuhnya penggaris adalah sebagai berikut:
Oleh karenanya, agar dapat berdiri dengan stabil (tidak jatuh ke samping), maka minimal tumpuan balok arah lateral tersebut perlu “dipegang”. Sketsa nya menjadi seperti berikut:
Inilah yang dimaksud balok terkekang secara lateral. Sekarang sudah cukup jelas bukan apa yang dimaksud dengan kekangan/tambatan arah lateral? :-) Namun ternyata, semakin panjang bentang balok, kekangan lateral ini juga dibutuhkan pada area tengah bentang, tidak hanya pada tumpuannya saja. Balok memiliki nilai batas jarak pertambatan lateral agar mampu dibebani hingga batas elastis maupun plastis. Loh, boleh sampai plastis? Bukannya batas amannya hanya pada kondisi elastis? Oke, lanjut saja dulu.. :-) Bagaimana jika jarak pertambatan lateralnya tidak memenuhi nilai batas yang ditentukan? Maka akan terjadilah apa yang dinamakan “Tekuk torsi lateral”.
What? Apaan tuh? *sambil tutup satu mata ala Jaja Miharja* :-)
Tekuk torsi lateral adalah suatu keadaan dimana balok melendut dan sekaligus memuntir. Hal ini disebabkan faktor buckling (tekuk) bagian flange yang mengalami tekan. Karena buckling flange arah ke bawah dan ke atas telah dijaga oleh bagian web, maka sumbu yang tidak dijaga lah yang akhirnya menjadi korban, sehingga gaya tekan yang terjadi pada bagian flange akan menimbulkan buckling yang arahnya ke samping (ke arah sumbu lemah).
Lalu apa itu penampang tidak kompak?.. Penampang yang sering berantem karena tidak akur?..
He2.. Secara analogi bisa saja dikatakan begitu. Kok? Iya, karena tidak akur maka kekuatannya tidak maksimum, ibarat pepatah: bersatu kita teguh, bercerai kita runtuh. J Kenapa bisa tidak akur?.. Seperti yang telah kita ketahui, pada penampang balok sederhana yang melentur (karena beban gravitasi) akan terbentuk area tarik pada “sayap bagian bawah dan setengah badan bagian bawah” dan area tekan pada “sayap bagian atas dan setengah badan bagian atas”. Untuk area tarik, kekuatan tarik hingga batas leleh akan mudah tercapai tanpa adanya gangguan kestabilan . Namun berbeda dengan area tekan. Pada penampang yang tidak kompak, kemampuan bagian flange maupun web pada area tekan tidak memiliki tahanan tekan yang cukup baik dibandingkan dengan penampang yang kompak karena masalah kelangsingan. Oleh karenanya, faktor bentuk penampang pada struktur balok dibedakan menjadi penampang kompak dan tidak kompak yang didasarkan atas nilai rasio antara tinggi dan lebar penampang dengan ketebalan pelat.
Oya, tadi ada kata2: “dengan mudah kita dapat menentukan kekuatan lentur suatu balok baja profil “terkekang lateral” yang penampangnya “tidak kompak” hanya dengan mengalikan nilai modulus penampangnya dengan tegangan leleh baja.Yakin? Kok bisa?
Ya bisa dong, karena pada dasarnya gaya momen kopel yang terbentuk akibat gaya luar akan menimbulkan tegangan tarik dan tekan pada penampang profil baja sesuai dengan rumus sebagai berikut:
Dimana nilai c adalah besar jarak suatu titik pada profil baja yang akan kita cari nilai tegangannya diukur dari sumbu netral penampang. Jika kita memiliki profil setinggi h, maka nilai maksimal untuk c dimana akan memiliki tegangan maksimum adalah sebesar ½ h. Padahal kita ketahui profil baja memiliki tegangan maksimum tertentu yang tidak boleh dilampaui, yaitu tegangan leleh, sehingga tegangan terbesar yang terbentuk pada titik c maksimal ini adalah sebesar fy (tegangan leleh). Dengan memasukkan nilai c sebesar ½ h, dan nilai tegangan maksimum sebesar fy, maka akan didapatkan rumus sebagai berikut:
Dapat disederhanakan menjadi:
Lihatlah, kita memiliki rumus yang langsung menghubungkan antara besar momen dengan tegangan leleh. :-) Pada bagian penyebut, rumus itulah yang dinamakan modulus penampang suatu bahan. Yang jika pada penampang persegi panjang kita mengenalnya sebagai rumus berikut:
Langsung saja kita cek, apakah nilainya sesuai dengan apa yang ditampilkan pada Sap2000 atau tidak:
Nilai pada Sap2000, Sx = 1148.2434 cm3 ==> Cucok! :-)
5. Modulus Penampang Plastis
Bersambung ke Part II… :-)
