Minggu, 02 Desember 2012

PCA Col dengan SAP2000?

 

PCA Col? What is that?... That is who? :-)

Saya yakin sarjana teknik sipil khususnya yang mengambil penjurusan struktur bangunan pasti sudah tahu apa itu program PCA Col. PCA Col adalah program mini nan usefull yang biasanya menjadi andalan insinyur sipil untuk mengetahui kekuatan aksial dan momen suatu kolom beton secara cepat dan praktis.

Tapi ada kalanya kita tidak dapat mengakses program PCA Col pada situasi tertentu. Loh, situasi seperti apa? Ya, situasi yang saya alami sendiri, dimana sistem operasi windows 7 (64 bit) yang saya gunakan di laptop saya ternyata tidak dapat menjalankan program tersebut.. <:-( Apa karena OS-nya non-ori mungkin ya.. he2.. <:-b

Tapi itu tidak menjadi soal. Karena ternyata program SAP2000 yang biasa kita gunakan sehari-hari untuk mendesain suatu bangunan yang kompleks juga memiliki kemampuan praktis dalam menyediakan grafik interaksi P-M kolom yang sama praktisnya dengan program PCA Col. Bahkan kemampuannya bisa dibilang lebih interaktif ketimbang PCA Col. Wow.. Is that true??.. Yes, of crot.. eh, of course.. :-)

Sebentar, grafik interaksi P-M Kolom? Apaan tuh?

Grafik interaksi P-M suatu kolom adalah suatu grafik yang terbentuk dari hubungan mesra antara kuat aksial (disimbolkan dengan huruf P) suatu kolom beton bertulang pada sumbu ordinat (sumbu y) dengan kuat momennya (disimbolkan dengan huruf M) pada sumbu absis (sumbu x). Tapi hati-hati…

Hati-hati apa mas?

Hati-hati bahwa grafik interaksi P-M kolom memiliki 2 lapis garis. Lapis garis paling luar adalah garis batas kekuatan nominal dan lapis paling dalam adalah garis batas kekuatan ijin. Titik plot pertemuan antara gaya aksial ultimate dan momen ultimate yang terjadi haruslah berada di dalam area garis batas kekuatan ijin suatu kolom jika ingin dikatakan aman.

2012-12-02_165014

Kok ada kekuatan nominal sama kekuatan ijin? Bedanya?

Sesuai dengan prinsip metode LRFD (Load Resistance & Factor Design), kekuatan suatu bahan perlu dikalikan dengan faktor reduksi sebelum dibandingkan dengan beban terfaktor (beban yang dikalikan dengan faktor pengali). Jadi, kekuatan nominal adalah kekuatan suatu bahan (entah tarik, tekan, lentur, atau geser) sebelum dikalikan dengan faktor reduksi. Sedangkan kekuatan ijin adalah kuat nominal yang sudah dikalikan dengan faktor reduksi.

Langsung saja mas. Bijimane caranye?

Sebelum tahu caranya, konsep dasar dan filosofi desain struktur kolom harus kita pahami terlebih dahulu. Percuma kan diberi grafik bagus2 tapi kita tidak bisa membaca dan mengartikannya. <:-) Saya tidak akan menerangkan rumus perhitungannya, karena pasti itu sudah ada di buku-buku struktur beton yang ada. Saya hanya akan menerangkan konsep dasar atau filosofinya saja. Saya kira ini lebih penting.

Kalau diperhatikan dengan baik, prinsip dasar desain struktur kolom itu sebenernya sama saja dengan prinsip dasar desain balok, namun dengan penambahan beberapa rumus yang memperhitungkan stabilitas tekuk akibat kelangsingan kolom (kecuali kolom pendek atau kolom tidak langsing). Ya, perlu diingat- baik-baik, apapun jenis strukturnya, suatu elemen yang menerima gaya tekan pasti memiliki pertimbangan terhadap bahaya tekuk / buckling. Itu kenapa mendesain elemen tekan terlihat lebih rumit daripada mendesain elemen tarik.

Kolom bisa dikatakan adalah balok yang diberdirikan secara vertikal sehingga memiliki fungsi yang lebih dominan untuk menahan beban aksi secara aksial (tekan/tarik). Maka tidak heran jika prinsip perhitungannya memiliki banyak kesamaan. Sama-sama berdasarkan reaksi tegangan dan regangan yang ditimbulkan oleh momen kopel.

Lalu dimana bedanya secara perhitungan? Apakah sama?

Tentu saja tidak 100% sama. Dalam mendesain balok, pengaruh gaya aksial sering diabaikan (walaupun ada, tapi dianggap tidak ada jika memenuhi syarat tertentu, salah satunya adalah syarat dimana gaya aksial yang terjadi kurang dari 0.1 x Ag x fc’). Dalam mendesain kolom, gaya aksial tentu saja harus diperhitungkan bersamaan dengan terjadinya momen lentur.

Selain itu struktur kolom tidak mengenal istilah “under-reinforced” dan “over-reinforced” dalam menentukan keamanan seperti pada balok. Batas keseimbangan (tulangan mengalami leleh berbarengan dengan hancurnya beton) pada kolom hanya untuk menentukan perilaku keruntuhan yang terjadi apakah keruntuhan akibat tekan (biasanya terjadi pada kolom pendek atau pada kolom dengan gaya aksi momen yang kecil) atau keruntuhan akibat tarik (biasanya terjadi pada kolom langsing dengan momen yang besar). Dua-duanya diperbolehkan, namun tentu saja asalkan titik plot pertemuan antara gaya aksial ultimate dan momen ultimatenya berada pada area ijin grafik interaksi P-M kolom.

Maka, jika diperhatikan baik-baik, dapat kita lihat bahwa sumbu y pada grafik interaksi P-M kolom adalah kekuatan kolom murni (M = 0) sedangkan sumbu y adalah kekuatan balok murni (P = 0).

Ok, filosofinya sudah diberikan. Sekarang, mari kita buat diagram interaksi kolom dengan SAP2000. Gunakan data desain sebagai berikut: Kuat tekan beton fc’ = 30 Mpa, kuat leleh tulangan utama fy = 400 Mpa, dimensi kolom H x B x T = 400 mm x 400 mm x 2000 mm (kolom kantilever dengan tumpuan jepit), jumlah tulangan ± 1.32 % = 16 D13 (2124 mm2) didistribusi sama rata pada tiap sisi.

1. Permodelan Kolom 400x400 pada SAP2000

2012-12-02_145311

2. Setelah dimodelkan, langsung saja kita “Run” Analysis dan Desain. Tidak perlu masukkan beban apapun karena kita hanya ingin mengetahui nilai kekuatan kolom.

3. Setelah kita lakukan desain, maka diagram interaksi kolom dapat kita peroleh dengan meng-klik kanan batang kolom, lalu akan keluar window seperti di bawah:

Android-Vs-iOS

Perhatikan peraturan desain yang kita gunakan karena akan mempengaruhi nilai reduksi kekuatan yang dipakai. Biasanya tiap peraturan akan menggunakan faktor reduksi kekuatan yang berbeda-beda. Dalam tes kali ini saya gunakan peraturan ACI 318-99 dengan faktor reduksi kekuatan aksial sebesar 0.7 dan faktor reduksi kekuatan lentur sebesar 0.9.

4. Setelah meng-klik tombol “Interaction”… Tadaaa… Maka akan keluar window diagram interaksi kolom seperti di bawah:

2012-12-02_143926

Inilah diagram interaksi kolom yang dikeluarkan oleh SAP2000. Simpel banget ya? <:-) He2.. Kelebihannya adalah SAP2000 secara otomatis menyajikan diagram interaksi kolom secara 3D. Dengan kata lain, SAP2000 menghitung kekuatan kolom dari semua arah (360 derajad), tidak hanya satu arah saja (arah x atau y). Kenapa? Karena kekuatan kolom akan menghasilkan nilai yang berbeda-beda bila ditinjau dari arah tertentu (akibat bentuk penampang beton dan konfigurasi tulangannya), kecuali kolom yang berbentuk lingkaran (simetris pada tiap arah).

Perhatikan juga bahwa pada kotak option di dalam window, pastikan yang terpilih adalah option “phi”. Ini menandakan nilai kekuatan kolom yang kita gunakan adalah kekuatan izin (sudah dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan).

Tapi kok tampilan diagram interkasi kolomnya hanya seperti itu saja tanpa keterangan yang lebih detail sperti di PCA Col?..

Tenang saja. Kali ini kita butuh bantuan program excel untuk membuat diagram interaksi yang lebih indah. Berikut langkahnya:

1. Sebelumnya, kita lakukan copy data dengan meng-klik menu Edit ==> Copy All

2012-12-02_144110

2. Lalu paste-kan pada excel kesayangan anda. Maka akan didapat data seperti berikut:

2012-12-02_144210

Wedhew… Kok banyak amat datanya mase? Data apa aja tuh?

Seperti yang telah saya sebutkan sebelumnya, SAP2000 menghitung kekuatan kolom dari semua arah yang diwakilkan tiap 15o. 360o/15o = 24, berarti SAP2000 memberikan 24 kurva diagram interaksi untuk satu kolom. Mana saja yang akan kita gunakan? Untuk keperluan pengecekan kekuatan kolom terhadap beban aksial dan momen satu arah saja (misalkan arah x), kita gunakan saja kurva dengan sudut 0o, 90o, 180o, dan 270o. Pasti hasilnya sama karena kita telah mengetahui sebelumnya bahwa konfigurasi tulangan pada arah x dan y adalah sama. Buktinya adalah sebagai berikut:

2012-12-02_144833

Perhatikan bahwa nilai kuat tekan aksial kolom bernilai negatif dan nilai kuat tarik bernilai positif. Jika langsung dibuat grafik interkasi kolom dari data ini, maka grafiknya akan terbalik (walaupun tidak salah). Agar sedap dipandang mata dan mirip dengan hasil PCA Col, maka kita perlu mengalikan nilai tersebut dengan nilai -1.

3. Selanjutnya kita akan membuat diagram interaksi kolom dengan excel dari data tersebut. Kita sudah memiliki nilai-nilai pada sumbu x dan y. Sumbu x adalah nilai M, sedangkan sumbu y adalah nilai P. Klik Insert ==> Chart ==> Line ==> 2D Line ==> All Chart Types

2012-12-02_161109

4. Pilih X-Y (Scatter) ==> Scatter with smooth lines and markers.

2012-12-02_161616

5. Maka akan muncul area grafik berbentuk persegi tanpa isi. Untuk mengisinya dengan grafik yang kita inginkan, klik kanan pada area grafik tersebut, lalu pilih “Select Data”

2012-12-02_162235

6. Klik “Add”

2012-12-02_162545

7. Masukkan judul grafik dan data untuk sumbu x dan y seperti berikut:

2012-12-02_162727

8. Maka jadilah diagram interaksi kolom 400x400, tulangan 16 d13 seperti di bawah:

2012-12-02_145731

Mudah sekali bukan? :-)

Gunakan grafik ini untuk mengecek keamanan struktur kolom yang sesuai dengan data dimensi, kuat material, serta konfigurasi tulangan yang digunakan.

Lalu bagaimana kalau kolom termasuk kolom langsing mas? Apakah masih bisa digunakan?

Tentu saja bisa. Perhitungan kelangsingan kolom adalah untuk mencari nilai pembesaran momen. Jika titik plot antara gaya aksial dan momen hasil pembesaran masih masuk dalam area ijin, maka struktur masih dalam kondisi aman.

Sekian semoga berguna dan bermanfaat. CMIIW.. :-)

9 komentar:

alfin Rico mengatakan...

mau nanya mas...
grafik P-M itu khusus beton bertulang saja atau bisa di aplikasikan pada kolom baja dan komposit (Steel reinforced concrete)?

Made Pande mengatakan...

Hmm.. Pertanyaan yg menarik.. Saya juga belum pernah menyelidiki hal ini secara mendalam.. Apalagi untuk kolom komposit. Tapi untuk kolom baja walaupun memiliki grafik kekuatan tersendiri, yang saya tahu bentuknya tidak seperti grafik P-M kolom beton. Hal ini terjadi saya kira mengingat sifat keruntuhan kolom baja sangat bergantung dari faktor kelangsingannya (bisa bersifat elastis atau inelastis). Nilai Pcr Euler cuma berlaku untuk nilai lamda tertentu (keruntuhan elastis). kurang dari nilai lamda tersebut keruntuhannya inelastis (rumus Pcr Euler udah gak bisa dipake lagi). bisa dibilang analisisnya lebih rumit.

Made Pande mengatakan...

Jadi, jika pada kolom beton variabel kekuatan (nilai fc dan fy) itu nilainya tetap, tapi di kolom baja, nilai tegangan ijin yg digunakan untuk menghitung kekuatan tekan kolom itu berubah berdasarkan sifat keruntuhannya (elastis atau inelastis). Jadi, secara logika, tipe grafik P-M semacam ini tidak berlaku untuk kolom baja. Untuk kolom komposit, saya perlu cari literatur dulu.. he2.. :-) CMIIW.

khairulmuna mengatakan...

mkasie mas, berguna banget

Made Pande mengatakan...

Sama-sama.. :-)

Iwan Bandaso mengatakan...

Malam,.
saya sngt trtarik dengan pnjlsan bapak yg sngat mudh untk diphami,.
sya ingin mngajkan pertaxaan, smga bapak pux ksmptan menjlskanx,.
1. cara memodelkan pondasi pada SAP2000
2. cara memodelkan jembatan beton pada SAP2000,.
trma ksh sblumx,.

Made Pande mengatakan...

Malam juga Iwan. Terima kasih sudah tertarik dengan penjelasan saya. Langsung saja ya.

1. Untuk memodelkan pondasi di SAP2000 poin utamanya kita harus mengetahui nilai konstanta spring (kekakuan) tanah terlebih dahulu. Baik untuk arah vertikal (menahan tekan) maupun horizontal (menahan geser). Tapi harus diperhatikan baik2 bahwa pondasi dangkal (seperti pondasi telapak) tidak memiliki kekuatan untuk menahan tegangan tarik. Tegangan tarik timbul ketika eksentrisitas akibat momen (disimbolkan sebagai "e") lebih besar dari nilai: 1/6 x P1 (panjang pondasi). Jadi, selama eksentrisitas masih lebih kecil atau sama dengan P1/6 (e </= 1/6 x P1) , reaksi gaya yang terjadi masih bisa dipakai mentah2. Tapi jika e yang terjadi lebih besar dari 1/6 x P1, maka kita perlu memodifikasi tegangan tanah atau mereduksi bagian spring pada pondasi agar tidak terjadi tegangan tarik pada pondasi. Itu kenapa (pada kasus tertentu) lebih sederhana untuk mendesain pondasi terpisah dengan hitungan manual daripada memodelkannya dengan Sap2000.

Nilai kekakuan (spring) tanah juga diperlukan untuk mendesain pondasi tiang pancang dengan SAP2000. Jika tidak ingin repot menginput nilai spring tahanan lateral pada tiang, bisa didekati dengan menghitung nilai fixity point (kedalaman jepit) tiang pancang sehingga seolah-olah tiang pancang berperilaku seperti struktur kolom dengan tumpuan jepit (mungkin metode ini lebih tepat untuk tiang pancang yang dalam/tipe tiang panjang). Tentu saja semua itu hanya metode pendekatan yang sangat disederhanakan untuk mempermudah desain.

2. Untuk memodelkan suatu struktur (baik jembatan ataupun apapun juga) tinggal dimodelkan saja dengan asumsi permodelan berdasarkan pemahaman terhadap kondisi tumpuan dan jenis sambungan antar bagian struktur.

CMIIW.

Mamik Aryo mengatakan...

Pak, saya adalah mahasiswa tingkat akhir teknik sipil, dan akan menempuh skripsi pastinya, dan sekarang saya sedang mencari2 bahan untuk judul apa yg bisa saya angkat untuk skripsi saya. Saya tertarik dengan postingan anda tentang diagram interaksi menggunakan sap2000 di atas. Apakah menurut anda ini bisa dijadikan judul skripsi ? dan rumusan masalah seperti apa yang bisa diangkat ? mohon jawabannya. saya sedang butuh banyak referensi

Made Pande mengatakan...

Aryo: Untuk menentukan judul skripsi layak atau tidak silahkan langsung konsultasi ke dosen pembimbing terkait. Trims.