Kapan merelease reaksi momen pada ujung batang pada SAP2000?

 

Pada saat mendesain suatu struktur baja pasti kita dihadapkan pada pilihan apakah akan me-release reaksi momen pada ujung batang suatu struktur atau tidak. Kesannya sepele, namun hal ini sebenarnya bisa dikatakan sesuatu hal yang penting untuk diperhatikan dan dipahami karena menyangkut kesesuaian antara perilaku suatu struktur yang akan kita bangun dengan asumsi permodelan yang kita gunakan.

Frame Releases adalah suatu fitur pada SAP2000 dimana kita bisa menentukan suatu sambungan batang struktur (frame) akan berperilaku sebagai sendi / pinned (tidak menghasilkan reaksi momen pada ujung batang) atau akan berperilaku sebagai jepit / continuous (menghasilkan reaksi momen pada ujung batang), atau bisa juga dimodelkan setengah rigid (kaku). Gunanya apa? Tentu saja hal ini akan berpengaruh terhadap desain tipe sambungan yang akan kita gunakan pada ujung batang struktur yang kita tinjau. Salah kita dalam menentukan sambungan, maka akan berbeda juga perilaku dan distribusi gaya struktur secara keseluruhan.

Bagaimana jika terjadi ketidaksinkronan antara asumsi permodelan dengan kondisi aktual? Walaupun belum tentu mengakibatkan kegagalan batang struktur, namun tentunya akan mengakibatkan perubahan perilaku struktur dan distribusi gayanya. Selama perbedaan gaya-dalam yang terjadi masih dapat diterima oleh kekuatan batang, maka struktur masih dalam kondisi aman. Namun, perlu di-cek lebih lanjut apakah simpangan dan defleksi yang terjadi masih dalam batas ijin atau tidak.

Di bawah akan saya coba berikan contoh kasus agar bisa lebih jelas dalam memahaminya. Saya akan gunakan bantuan permodelan dua struktur portal baja tak bergoyang sederhana dengan kondisi yang berbeda, lalu akan kita lihat perbedaan-perbedaan dari hasil analisis strukturnya (defleksi dan distribusi gaya dalamnya).

Bagaimana dengan struktur beton?

Berbeda dengan struktur baja, struktur beton adalah struktur yang ketika terbentuk sudah menjadi monolit, alias antar komponen struktur beton (balok, kolom, slab, dan pondasi) sudah terhubung secara kaku antar satu komponen dengan komponen yang lainnya akibat proses pengecoran yang saling berkesinambungan yang dihubungkan oleh tulangan baja. Sehingga pada struktur beton hampir tidak pernah kita ”memainkan” fitur Frame Releases untuk batang-batang strukturnya. Semua bagian struktur beton secara default dimodelkan sebagai sambungan yang kaku / rigid oleh SAP2000. Begitu juga dengan struktur baja, secara default-pun beberapa tipe struktur baja dimodelkan dengan sambungan yang kaku antar komponennya, kecuali komponen bracing.

Ada akibat lainnya mas?

Jika kita asal bermain-main dengan fitur Frame Releases namun tidak memahami filosofi dan implikasinya, maka kita akan sering mendapatkan peringatan (warning) dari SAP2000 bahwa struktur yang kita modelkan dalam “ill condition” alias dalam kondisi “sakit” atau tidak stabil. Jika kondisi ini terjadi pada permodelan struktur yang terlalu banyak menggunakan batang (terlihat ribet) maka tentu akan sulit untuk mencari mana frame atau komponen yang menyebabkan kondisi tidak stabil tersebut.

Lalu bagaimana cara yang mudah untuk menemukan bagian yang bermasalah tersebut, mas?

Tenang, sebenarnya mudah kok. :-) Karena kita tahu bahwa penggunaan fitur Frame Releases ini berimplikasi terhadap perilaku struktur, maka dari sisi inilah kita dapat melihat bagian struktur mana yang bermasalah. Bagian struktur yang bermasalah pasti akan menyebabkan perilaku yang “nyleneh” atau “aneh”. Hal ini biasanya ditunjukkan dengan deformasi batang yang ekstrim dibandingkan dengan deformasi pada bagian batang lainnya. Maka, untuk itu kita perlu aktifkan option “show deformed shape” pada SAP2000 dengan mengklik tombol F6. Supaya pergerakan deformasinya dapat terlihat dengan lebih jelas, jangan lupa perbesar skala deformasinya (namun SAP2000 biasanya sudah men-set otomatis skala deformasi dengan nilai yang besar) dan klik “start animation” pada ujung kanan bawah window SAP2000 untuk melihat pergerakannya .

Oke, langsung lanjut ke contoh kasus, mas. :-)

Oke, kalau begitu langsung saja kita buat dua struktur portal baja 2 dimensi sederhana seperti di bawah:

Dan berikut adalah no batang dan no joint pada struktur agar dapat memudahkan dalam identifikasi bagian batang dan joint yang akan ditinjau:

Perbedaan pada struktur bagian kiri dan kanan adalah pada struktur bagian kiri batang baloknya (profil IWF200 dengan no batang 5 dan 6) terhubung kaku dengan kolom (profil HWF200 dengan no batang 1, 2, 3, dan 4), sedangkan pada struktur bagian kanan, batang baloknya (batang no 16 dan 15) tidak terhubung secara kaku dengan batang kolom, alias reaksi momen ujung baloknya di-release. Hal ini terlihat dengan simbol penggambaran batang yang terlihat tidak saling terhubung.

Bagaimana cara merelease reaksi gaya suatu frame/batang, mas?

Mudah. Pilih batang yang ingin direlease, lalu klik Assign -> Frame -> Releases/Partial Fixity.. Maka akan timbul window seperti berikut:

Start adalah ujung batang awal dan end adalah ujung batang akhir (tergantung kita menarik garis dari arah mana terlebih dahulu). Dan “Frame Partial Fixity Springs” adalah option untuk membuat suatu sambungan berperilaku setengah rigid/setengah kaku.

Wah, ada banyak check box, mas. Mana saja yang harus di-check?

Sesuaikan dengan kebutuhan. Untuk reaksi M22 dan M33 dapat kita release pada bagian start dan end. Namun untuk Axial Load, Shear Force, dan Torsion, hanya salah satu ujung yang dapat kita release. Kenapa? Karena hal ini menyangkut kestabilan batang itu sendiri. Bayangkan jika tahanan torsi suatu batang tidak ada sama sekali, maka batang akan berputar secara bebas jika dikenakan gaya torsi yang kecil sekalipun. Warning yang diberikan oleh Sap2000 adalah seperti berikut:

Ok, setelah itu kita kenakan gaya lateral yang sama sebesar 100 kN pada ujung atas struktur:

Langsung saja kita “Run”. Dan hasil deformasinya adalah sebagai berikut:

Tidak terlihat berbeda? Ya, karena perbedaan deformasinya sangat kecil. Secara logika, struktur mana yang akan mengalami deformasi lateral lebih besar? Jelas struktur yang berada di sebelah kanan. Kenapa? Karena struktur yang ada di sebelah kanan hanya memiliki satu sistem penahan gaya lateral yaitu hanya mengandalkan sistem bracing, namun struktur di sebelah kiri menggunakan dua sistem penahan lateral, yaitu selain menggunakan sistem bracing juga menggunakan sistem rangka pemikul momen (balok ikut menyumbangkan kekakuan). Perbedaan deformasi lateral ditunjukkan dengan bukti deformasi joint 6 (struktur kiri) dan 14 (struktur kanan) berikut:

Oke, dari deformasi sudah berbeda, mari kita lihat reaksi gaya-dalamnya. Berikut adalah tampilan diagram gaya momen dan gaya gesernya (M3 dan V2):

Wow.. Terlihat sangat berbeda sekali.. Itulah kenapa kita harus berhati-hati dalam menentukan sambungan. Ketidaksinkronan model sambungan implikasinya adalah perbedaan gaya dalam yang dapat menjadi signifikan. Untuk sisi ekonomi pun juga dapat kita simpulkan mana struktur yang dapat menjadi lebih ekonomis.

Mari kita cek lebih lanjut untuk nilai stress ratio-nya. Berikut adalah hasilnya:

Kedua struktur masih dalam kondisi aman. Ya, walaupun masih dalam kondisi aman, namun terlihat perbedaan stress ratio. Pada kasus tertentu, perbedaan jenis sambungan ini dapat mengakibatkan beberapa batang menjadi tidak aman / fail. Bahkan, kolom bisa menjadi fail hanya karena masalah penentuan tipe sambungan pada balok.

Pernah mendapatkan kasus struktur kolom pada tumpuan (daerah bawah) berwarna hijau (aman) namun pada bagian atas berwarna merah (tidak aman)? Logika simpelnya (jika kita hanya memperhatikan gaya aksial saja), seharusnya semakin ke bawah, beban kolom akan semakin besar dan stress rationya juga tentu seharusnya juga semakin besar, alias jika terjadi fail pun seharusnya pada kolom yang berada di bagian bawah. Namun, ternyata yang terjadi tidak demikian. :-) Bagi yang tidak memahami filosofi ini, maka solusinya biasanya mengganti profil kolom menjadi lebih besar. Namun, yang memahami filosofi ini pastinya tidak akan semerta-merta mengambil solusi tersebut.. :-)

Semoga Berguna… CMIIW… :-)

PCA Col dengan SAP2000?

 

PCA Col? What is that?... That is who? :-)

Saya yakin sarjana teknik sipil khususnya yang mengambil penjurusan struktur bangunan pasti sudah tahu apa itu program PCA Col. PCA Col adalah program mini nan usefull yang biasanya menjadi andalan insinyur sipil untuk mengetahui kekuatan aksial dan momen suatu kolom beton secara cepat dan praktis.

Tapi ada kalanya kita tidak dapat mengakses program PCA Col pada situasi tertentu. Loh, situasi seperti apa? Ya, situasi yang saya alami sendiri, dimana sistem operasi windows 7 (64 bit) yang saya gunakan di laptop saya ternyata tidak dapat menjalankan program tersebut.. <:-( Apa karena OS-nya non-ori mungkin ya.. he2.. <:-b

Tapi itu tidak menjadi soal. Karena ternyata program SAP2000 yang biasa kita gunakan sehari-hari untuk mendesain suatu bangunan yang kompleks juga memiliki kemampuan praktis dalam menyediakan grafik interaksi P-M kolom yang sama praktisnya dengan program PCA Col. Bahkan kemampuannya bisa dibilang lebih interaktif ketimbang PCA Col. Wow.. Is that true??.. Yes, of crot.. eh, of course.. :-)

Sebentar, grafik interaksi P-M Kolom? Apaan tuh?

Grafik interaksi P-M suatu kolom adalah suatu grafik yang terbentuk dari hubungan mesra antara kuat aksial (disimbolkan dengan huruf P) suatu kolom beton bertulang pada sumbu ordinat (sumbu y) dengan kuat momennya (disimbolkan dengan huruf M) pada sumbu absis (sumbu x). Tapi hati-hati…

Hati-hati apa mas?

Hati-hati bahwa grafik interaksi P-M kolom memiliki 2 lapis garis. Lapis garis paling luar adalah garis batas kekuatan nominal dan lapis paling dalam adalah garis batas kekuatan ijin. Titik plot pertemuan antara gaya aksial ultimate dan momen ultimate yang terjadi haruslah berada di dalam area garis batas kekuatan ijin suatu kolom jika ingin dikatakan aman.

Kok ada kekuatan nominal sama kekuatan ijin? Bedanya?

Sesuai dengan prinsip metode LRFD (Load Resistance & Factor Design), kekuatan suatu bahan perlu dikalikan dengan faktor reduksi sebelum dibandingkan dengan beban terfaktor (beban yang dikalikan dengan faktor pengali). Jadi, kekuatan nominal adalah kekuatan suatu bahan (entah tarik, tekan, lentur, atau geser) sebelum dikalikan dengan faktor reduksi. Sedangkan kekuatan ijin adalah kuat nominal yang sudah dikalikan dengan faktor reduksi.

Langsung saja mas. Bijimane caranye?

Sebelum tahu caranya, konsep dasar dan filosofi desain struktur kolom harus kita pahami terlebih dahulu. Percuma kan diberi grafik bagus2 tapi kita tidak bisa membaca dan mengartikannya. <:-) Saya tidak akan menerangkan rumus perhitungannya, karena pasti itu sudah ada di buku-buku struktur beton yang ada. Saya hanya akan menerangkan konsep dasar atau filosofinya saja. Saya kira ini lebih penting.

Kalau diperhatikan dengan baik, prinsip dasar desain struktur kolom itu sebenernya sama saja dengan prinsip dasar desain balok, namun dengan penambahan beberapa rumus yang memperhitungkan stabilitas tekuk akibat kelangsingan kolom (kecuali kolom pendek atau kolom tidak langsing). Ya, perlu diingat- baik-baik, apapun jenis strukturnya, suatu elemen yang menerima gaya tekan pasti memiliki pertimbangan terhadap bahaya tekuk / buckling. Itu kenapa mendesain elemen tekan terlihat lebih rumit daripada mendesain elemen tarik.

Kolom bisa dikatakan adalah balok yang diberdirikan secara vertikal sehingga memiliki fungsi yang lebih dominan untuk menahan beban aksi secara aksial (tekan/tarik). Maka tidak heran jika prinsip perhitungannya memiliki banyak kesamaan. Sama-sama berdasarkan reaksi tegangan dan regangan yang ditimbulkan oleh momen kopel.

Lalu dimana bedanya secara perhitungan? Apakah sama?

Tentu saja tidak 100% sama. Dalam mendesain balok, pengaruh gaya aksial sering diabaikan (walaupun ada, tapi dianggap tidak ada jika memenuhi syarat tertentu, salah satunya adalah syarat dimana gaya aksial yang terjadi kurang dari 0.1 x Ag x fc’). Dalam mendesain kolom, gaya aksial tentu saja harus diperhitungkan bersamaan dengan terjadinya momen lentur.

Selain itu struktur kolom tidak mengenal istilah “under-reinforced” dan “over-reinforced” dalam menentukan keamanan seperti pada balok. Batas keseimbangan (tulangan mengalami leleh berbarengan dengan hancurnya beton) pada kolom hanya untuk menentukan perilaku keruntuhan yang terjadi apakah keruntuhan akibat tekan (biasanya terjadi pada kolom pendek atau pada kolom dengan gaya aksi momen yang kecil) atau keruntuhan akibat tarik (biasanya terjadi pada kolom langsing dengan momen yang besar). Dua-duanya diperbolehkan, namun tentu saja asalkan titik plot pertemuan antara gaya aksial ultimate dan momen ultimatenya berada pada area ijin grafik interaksi P-M kolom.

Maka, jika diperhatikan baik-baik, dapat kita lihat bahwa sumbu y pada grafik interaksi P-M kolom adalah kekuatan kolom murni (M = 0) sedangkan sumbu y adalah kekuatan balok murni (P = 0).

Ok, filosofinya sudah diberikan. Sekarang, mari kita buat diagram interaksi kolom dengan SAP2000. Gunakan data desain sebagai berikut: Kuat tekan beton fc’ = 30 Mpa, kuat leleh tulangan utama fy = 400 Mpa, dimensi kolom H x B x T = 400 mm x 400 mm x 2000 mm (kolom kantilever dengan tumpuan jepit), jumlah tulangan ± 1.32 % = 16 D13 (2124 mm2) didistribusi sama rata pada tiap sisi.

1. Permodelan Kolom 400x400 pada SAP2000

2. Setelah dimodelkan, langsung saja kita “Run” Analysis dan Desain. Tidak perlu masukkan beban apapun karena kita hanya ingin mengetahui nilai kekuatan kolom.

3. Setelah kita lakukan desain, maka diagram interaksi kolom dapat kita peroleh dengan meng-klik kanan batang kolom, lalu akan keluar window seperti di bawah:

Perhatikan peraturan desain yang kita gunakan karena akan mempengaruhi nilai reduksi kekuatan yang dipakai. Biasanya tiap peraturan akan menggunakan faktor reduksi kekuatan yang berbeda-beda. Dalam tes kali ini saya gunakan peraturan ACI 318-99 dengan faktor reduksi kekuatan aksial sebesar 0.7 dan faktor reduksi kekuatan lentur sebesar 0.9.

4. Setelah meng-klik tombol “Interaction”… Tadaaa… Maka akan keluar window diagram interaksi kolom seperti di bawah:

Inilah diagram interaksi kolom yang dikeluarkan oleh SAP2000. Simpel banget ya? <:-) He2.. Kelebihannya adalah SAP2000 secara otomatis menyajikan diagram interaksi kolom secara 3D. Dengan kata lain, SAP2000 menghitung kekuatan kolom dari semua arah (360 derajad), tidak hanya satu arah saja (arah x atau y). Kenapa? Karena kekuatan kolom akan menghasilkan nilai yang berbeda-beda bila ditinjau dari arah tertentu (akibat bentuk penampang beton dan konfigurasi tulangannya), kecuali kolom yang berbentuk lingkaran (simetris pada tiap arah).

Perhatikan juga bahwa pada kotak option di dalam window, pastikan yang terpilih adalah option “phi”. Ini menandakan nilai kekuatan kolom yang kita gunakan adalah kekuatan izin (sudah dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan).

Tapi kok tampilan diagram interkasi kolomnya hanya seperti itu saja tanpa keterangan yang lebih detail sperti di PCA Col?..

Tenang saja. Kali ini kita butuh bantuan program excel untuk membuat diagram interaksi yang lebih indah. Berikut langkahnya:

1. Sebelumnya, kita lakukan copy data dengan meng-klik menu Edit ==> Copy All

2. Lalu paste-kan pada excel kesayangan anda. Maka akan didapat data seperti berikut:

Wedhew… Kok banyak amat datanya mase? Data apa aja tuh?

Seperti yang telah saya sebutkan sebelumnya, SAP2000 menghitung kekuatan kolom dari semua arah yang diwakilkan tiap 15^o. 360^o/15^o = 24, berarti SAP2000 memberikan 24 kurva diagram interaksi untuk satu kolom. Mana saja yang akan kita gunakan? Untuk keperluan pengecekan kekuatan kolom terhadap beban aksial dan momen satu arah saja (misalkan arah x), kita gunakan saja kurva dengan sudut 0^o, 90^o, 180^o, dan 270^o. Pasti hasilnya sama karena kita telah mengetahui sebelumnya bahwa konfigurasi tulangan pada arah x dan y adalah sama. Buktinya adalah sebagai berikut:

Perhatikan bahwa nilai kuat tekan aksial kolom bernilai negatif dan nilai kuat tarik bernilai positif. Jika langsung dibuat grafik interkasi kolom dari data ini, maka grafiknya akan terbalik (walaupun tidak salah). Agar sedap dipandang mata dan mirip dengan hasil PCA Col, maka kita perlu mengalikan nilai tersebut dengan nilai -1.

3. Selanjutnya kita akan membuat diagram interaksi kolom dengan excel dari data tersebut. Kita sudah memiliki nilai-nilai pada sumbu x dan y. Sumbu x adalah nilai M, sedangkan sumbu y adalah nilai P. Klik Insert ==> Chart ==> Line ==> 2D Line ==> All Chart Types

4. Pilih X-Y (Scatter) ==> Scatter with smooth lines and markers.

5. Maka akan muncul area grafik berbentuk persegi tanpa isi. Untuk mengisinya dengan grafik yang kita inginkan, klik kanan pada area grafik tersebut, lalu pilih “Select Data”

6. Klik “Add”

7. Masukkan judul grafik dan data untuk sumbu x dan y seperti berikut:

8. Maka jadilah diagram interaksi kolom 400x400, tulangan 16 d13 seperti di bawah:

Mudah sekali bukan? :-)

Gunakan grafik ini untuk mengecek keamanan struktur kolom yang sesuai dengan data dimensi, kuat material, serta konfigurasi tulangan yang digunakan.

Lalu bagaimana kalau kolom termasuk kolom langsing mas? Apakah masih bisa digunakan?

Tentu saja bisa. Perhitungan kelangsingan kolom adalah untuk mencari nilai pembesaran momen. Jika titik plot antara gaya aksial dan momen hasil pembesaran masih masuk dalam area ijin, maka struktur masih dalam kondisi aman.

Sekian semoga berguna dan bermanfaat. CMIIW.. :-)